Hallo,
Ist bissel schwer per Text zu erklären wo er genau sitzt. Aber grob gesagt hinter dem Magnetventil der Vanos und Nockenwellensensor ( Ein Stück unter der Ansaugbrücke.
Am besten mal bei Leebmann24 diese Teile Nr. eingeben da sieht man es "relativ" gut: 13621703993
Zu deinen Problemen: Ich hatte das selbe pendeln zwischen Mitte und kalt bis der Motor endgültig Temperatur hatte, dann blieb der Zeiger in der Mitte. Im "Geheimmenü" kannste die Wassertemperatur dir anzeigen lassen. Am besten mal vor einer Fahr aktivieren. Bei mir ist die Temperatur immer von z.b. 70 Grad auf 40 Grad gefallen und zurück auf 70 Grad gesprungen, deshalb auch das pendeln der Kühlwassertemperatur. Achja bei mir war es in einem E39 528i M52 vorTU BJ 1997. Aber es ist ja der selbe Motor wie bei dir im E38.
Gruß Eric
P.S.: Ganz vergessen, nach Sensortausch war das Pendeln weg
