def. wasserpumpe oder welche Ursache ???

[FloB-HH]

Hallo,
nachdem ich nun mit ordentlischen Geschraube einen neuen Thermostat (Kennfeldgesteuert orig. BMW) drinnen habe leider keine Änderung des Problems.
Er kocht nach kürzester Zeit oder max. 3-4 km über, trotz sorgfältigem Entlüften sowie ca. 12-13 Liter Wasser + Frostschutz Nachfüllungen.
Die Heizung im Innnenraum funktioniert nach wie vor nicht,
der in Fahrtrichtung unten am Kühler Beifahrerseite abgehende Schlauch bleibt höchstens lauwarm, wärend der linke hochend heiss wird.............
Wasserpumpe oder welche möglichen Ursachen können es noch sein?
besten Dank Euch im Voraus Greetz flo