Hallo!
Nun endlich des Rätsels Lösung:
Nachdem ich nun um eine neue EWS, Zündschloss samt Ringantenne und etlichen Malen Auslesen und Aufenthalten bei BMW reicher bin, der Dicke aber trotzdem machte, was er wollte beim Anspringen, haben wir es nun!
Wegen einiger anderer Baustellen und optischen Verschönerungen am Dicken war ich öfter bei
"marco2107". Super Werkstatt- sehr zu empfehlen!

Dort wurden die Relais getauscht, die hinten im Kofferraum sitzen. Plötzlich war einiges wiedererwacht... siehe da und das brachte uns ein wenig auf die Spur.
(Vielen Dank, lieber Rene, für Geduld und professionelle Arbeit am Auto!)
Nun sprang er zwar wesentlich öfter wieder an, als er es im Vergleich zu vorher nicht tat, aber es war noch immer nicht zufriedenstellend.
Also wieder hin zu BMW, schon, weil der EWS- Abgleich ja nur dort gemacht werden kann.
Bei BMW wurden dann ebenfalls die anderen Relais getauscht( die, die vorn sitzen) und tada- seither springt das Schätzchen an, wenn man quasi nur mit dem Schlüssel klimpert...

Auf den alten Relais stand noch November 1994 drauf- es waren also tatsächlich noch die ersten.
Die ganze Odyssee ging jetzt einige Monate. Da sag mal einer, dass Geduldsproben nicht auch lehrreich sein können!
Vielen Dank für all eure Tipps und wieder einmal die tolle Hilfe hier im Forum!
Im Moment hat er allerdings die nächste Macke- aber dazu eröffne ich vielleicht noch einen separaten Thread...
Allen eine gute Woche!
Antje