Motor geht an Ampel aus + "Getriebeschlag"

[Nuggets]

Hallo zusammen,

da hier so viel geballte Erfahrung zu finden ist, hoffe ich, dass Ihr mir helfen könnt.

Problembeschreibung:
Ich habe mein Fahrzeug (E38, 740iA, Bj 2000) ca. 3 Monate.
Von Anfang an hatte der 7er das Problem, dass er manchmal nach längerer Fahrt (>20km) an der Kreuzung abstirbt.
Dabei war es immer so, dass er nach dem Anbremsen an die Ampel/Kreuzung abstirbt, nachdem das Getriebe in den Leerlauf schalten muss.
Hin und wieder kommt es vor, dass beim Anbremsen vor dem Schalten in den Leerlauf ein Stoß durchs Fahrzeug geht, als ob "der Gang noch nicht draussen ist, aber wieder eingekuppelt wird". (Es ist ein Automatik-Fzg., aber ich weiß nicht, wie ich es besser beschreiben sollte)
Nach dem Ausgehen des Motors und Wählen der Schaltstufe "N" lässt sich der Motor starten, als ob nichts gewesen wäre.
Dieses Phänomen tritt, wie gesagt, fast ausschließlich im warmen Zustand auf.

Letztens legte ich mit vollem Tank ca. 150km auf der Autobahn problemlos zurück, fuhr dann in die Stadt und hatte an vielen Ampeln diesen Stoß, ohne dass der Motor ausging.

Zum Zustand:
Der Wagen hat 167000km auf der Uhr, die der (geringen) Abnutzung im Innenraum nach auch plausibel sein können.
Der Motor (M62B44TU) läuft ansonsten absolut sauber (bis auf leichtes Vanos-Klacken), auch im Leerlauf.
Die LiMa wurde wegen eines Ausfalls erneuert (AT) und als Batterie ist eine neue 95Ah-Batterie (Varta BlueDynamics ) drinnen, die auch immer voll geladen ist (laut BC, Langstrecken).
Mit der neuen LiMa wurden ca. 600km zurückgelegt.
Das Getriebeöl wurde noch nicht gewechselt; ich habe aber den Wechsel baldigst vor (ZF).
Es könnte sein, dass die Tankentlüftung verstopft ist, weil beim Volltanken die Zapfsäule vorzeitig abschaltet (das berühmte "Tankploppen" hörte ich allerdings noch nicht).
Als der 7er letztes Mal beim Meisterbetrieb wegen einer anderen Sache dort war, ließ ich den Fehlerspeicher auslesen. Dort war ausser dem damals defekten ABS/DSC nichts zu finden.
Der 7er hat ausserdem eine frische TÜV-Plakette (06/2010). Auf dem zugehörigen Prüfbericht ist nichts besonderes vermerkt (Lambda-Werte ok). (Nicht besonders aussagekräftig, aber zumindest da kein Mangel)


Ich möchte nach Möglichkeit dieses "Motorausgehen" und diesen "Stoß" wegbekommen, zum einen weil es nicht normal ist und zum zweiten um Folgeschäden zu vermeiden.
Vielleicht habt Ihr ein paar Vorschläge, damit ich weiß, wo ich anfangen soll.

Danke schon einmal, Nuggets