Getriebe: Automatik schaltet spät hoch, wenn kalt

Hallo Leute...

Mir ist heute aufgefallen, dass meine "Dicke Emma - 740i M62 Bj 98- ca 150tkm", wenn ich früh in die Arbeit fahre, verzögert hochschaltet.
Dieses Spektakel ist Wetterabhängig und dauert ca. 500 - 1000m.

Es gibt sich folgt wieder.
Bin eigentlich ein "untertouriger" fahrer... möchte immer das die Automatik früh hochschaltet.
Somit habe ich mich gewundert, dass die Automatik erst über 2300 Umdrehungen hochschaltet und die Gänge auch ein wenig härter einlegt.

Ist der Bock warm, schaltet er rechtzeitig und die Gänge flutschen Butterweich ein.

Wäre es an der Zeit das Automatiköl zu wechseln?
Wenn ja, brauche ich auch noch ein neues Sieb? Bzw. wo sitzt dieses?
Wo & wieviel Öl muss ich einfüllen?

Danke.