Ich hatte ein ähnliches Problem bei meinem alten E34 535 (M30). Der Wagen wurde heiss und wollte das Wasser nicht bei sich behalten. Das Problem war schlicht ein falsch befülltes Kühlsystem.
Zuerst war zuwenig Wasser drin. Wasser nachgefüllt, kein Effekt. Wurde weiter zu warm und das Wasser verschwand irgendwohin. Also habe ich den Wagen bergauf geparkt und mit offener Entlüftungsschraube Wasser nachgefüllt, um alle Luft rauszubekommen. Das hat auch geklappt, nur hatte ich dann zuviel Wasser drin, der Druck wurde zu hoch und der Motor hat über den Deckel am Ausgleichsbehälter satte 2l Wasser rausgedrückt. Regelrecht in die Hose gemacht. Nochmal nachgefüllt, seitdem Ruhe.
Also Tipp 1: Immer ordentlich entlüften. Und den Deckel immer recht fest zudrehen. Evtl. den Deckel überprüfen oder ersetzen, kann auch zu früh aufmachen.
Tipp 2: Aber warum eingefroren?!

Immer Frostschutz 1:1 mit Wasser rein! Sollte eigentlich selbstverständlich sein...
Tipp 3: Wenn der Wagen regelmäßig zu warm wird, einfach Wasserpumpe und Thermostat wechseln. Da nicht sparen, ist eh ein Arbeitsgang und beim M30 supersimpel.
Tipp 4: Viscokupplung vom Lüfterrad. Das Rad muss sich (im Stand natürlich!) bei kaltem Motor leicht drehen lassen, bei heissem Motor nur schwer. Nur dann dreht das Lüfterrad auch schnell genug und kühlt damit das Wasser entsprechend runter. Wenn das defekt ist, Kupplung tauschen.
Tipp 5: Immer, wenn das Lüfterrad runter muss, den Lüfter senkrecht stellen, nicht hinlegen, das bekommt der Kupplung offenbar nicht.