Das ist das Steuergehäuse eines Automatikgetriebes (Lastschaltautomat)
Durch dieses Labyrinth wird das Öl von der Getriebeölpumpe
durch verschiedene Ventile dahin geleitet, wo es mittels Zylindern und Kolben
einen Kraftschluß an Bremsbändern oder Lamellenkupplungen herstellen soll.
Dann fährt das Auto im 1., 2., 3., 4., 5. oder Rückwärtsgang.
( Mal ganz einfach gesagt )
Deiner Beschreibung nach gibt es einen kurzen Kraftschluß,
und dann ist wieder nichts mehr.
Sieht also aus, als wenn der Druck nicht gehalten werden kann.
Wenn die Getriebeölpumpe defekt wäre, würde nach vorwärts auch nichts gehen.
Also muß irgendwas an der Ansteuerung für den Rückwärtsgang
nicht in Ordnung sein.
Das kann folgende Ursachen haben:
Das Steuergehäuse ist verschmutzt, daß das Öl nicht durchkommt.
Eine Durchflußbohrung ist verstopft.
Deswegen schließt oder öffnet ein Ventil nicht richtig.
Es gibt auch ganz primtive Ventile, wo eine federbelastete Kugel eine Bohrung verschließt.
So eine Kunststoffkugel ist auch in den BMW-ZF Automatikgetrieben.
Die sollte gegen eine größere und aus besserem Kunststoff ausgetauscht werden,
damit sie auch richtig abdichtet.
Bei elektromagnetischen Ventilen die Anschlußleitungen und Kontakte prüfen.
( Eventuell Unterspannung durch zu hohen Übergangswiderstand )
Diese Störungen kann man relativ einfach durch zerlegen und reinigen beheben.
Außerdem sollte eine Getriebespülung gemacht werden.
Die Einstellung des Schalthebels sollte auch überprüft werden.
Ich weiß jetzt nicht, ob Dein Getriebe noch mit Bowdenzug oder
nur über elektrische Kontakte arbeitet oder teils-teils,
jedenfalls kann es vorkommen, daß bei nicht korrekter Einstellung
der Rückwärtsgang von selbst wieder rausgenommen wird.
Wenn es das doch nicht gewesen sein sollte,
dann muß das Getriebe zerlegt werden.
Wahrscheinlich ist dann eine Lamellenkupplung oder deren Betätigungselemente defekt.
BMW Werkstätten zerlegen Automatikgetriebe nicht.
Die können meist nur austauchen und Ölwechseln.
Es gibt es Spezialbetriebe, die Automatikgetriebe instandsetzen.
So einen Betrieb soltest Du Dir suchen.
Gruß Manu