Elektrik: Standheizungs - Profitip gesucht

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Hallo an alle Standheizungsprofis!!!!
Habe ein Problem mit meiner Standheizung in meinem 740i, Bj.10.95.
Wenn ich sie anmache - Zeit oder Direktbetrieb, dann läuft sie an - zumindest hört man es aus dem Radhaus vorne - und die Lüftung im Innenraum samt Anzeige der Temperatur im Klimabedienteil laufen für ca.2 sec. und gehen wieder aus. Das ganze nochmal nach ca.10 - 15 sec. und nach 2 sec. wieder aus.
So, dachte ich, fahg zu BMW und lass es auslesen.
Hab ich gemacht, mit dem Ergebnis, daß ich 35€ bezahlt habe und die umfassende Auskunft erhielt, daß meine Batterie nur 20% hat. Und das Auslesen hätte keinen Fehler angezeigt.
Daraufhin ließ ich meine Batterie prüfen,die Batteriespannung betrug exakt 12V. und man staune, selbst beim Start der Standheizung fiel die Voltzahl nicht unter 11,2V.
So, da BMW anscheinend zu dumm ist, mir zu helfen und ich inzwischen schon über 300€ ausgegeben habe für nichts und wieder nichts, bitte ich dringendst um Rat und Hilfe der Experten aus dem Forum.
Zur Info: die Standheizung ist ab Werk eingebaut.

Für Hilfe oder Tip oder Rat wäre ich unsagbar dankbar.Nette Grüße
Reini