Temeraturanzeige spinnt

Hallo 7er Freunde,
Ich habe seid ein paar Tagen volgendes Problem.
Wenn ich meinen E38 740i (Bj.98) kalt starte geht die Temperaturanzeige während der Fahrt langsam hoch. Bei etwa ein viertel der Anzeige (normal steht der Zeiger ja ganau in der Mitte) schlägt der Zeiger bis voll hinter den roten Bereich. Wenn das Wasser dann warm ist geht die anzeige wieder bis genau Mitte zurück und bleibt auch da.
Bei jedem Kaltstart ist es fast immer das gleiche.
Was könnte das sein? Ist der Temperaturgeber defekt? Wenn ja wo liegt der am Motor?
Danke im Vorraus
Peter