Elektrik: Elektronik Problem

[Bmw740 4.0 AC]

Hallo zusammen, habe folgendes Problem:
1) Batterie entlädt sich manchmal, wenn der Wagen 3 Tage stand.
2) steht der Wagen in der Sonne (und sonnt sich)und ich starte den Wagen, so kann es vorkommen, dass das Gebläse ca. 2 Sekunden anfängt zu starten und dann aber sofort wieder abbricht. Dieses dann fortlaufend. Ist dieses der Fall hat die Klimataste(vom Bedienteil mit den 2 Drehrädchen) und die LCD Anzeige der Temperaturwahl ( mit starkem Pixelfehler) keine Funktion. Diese Fehler tretten sporalisch bei Hitze auf. Es ist bei einem Neustart nach 15 minutigem stand meistens nicht mehr da.
3)Auto stand jetzt 2 Tage(zuvor 700km am Stück gefahren) in der Sonne:
Fehler heute: keine Funktion der "Defrostertaste" für die frontscheibe, die Beleuchtung für die Klimataste geht nicht mehr aus, obwohl der Zündschlüssel entfernt wurde und das Auto verriegelt wurde. Nach einiger Zeit wieder Funktion gegeben und die Beleuchtung der Klimataste war aus.
Radio funktioniert immer.
Tel wurde manuell ausgeschaltet.
Batterie Spg. im Betrieb 13,7, motor aus 12,6V
Die eigene Batterieanzeige der der org. 110AH BMW Batterie( mind. 4 jahre alt) ist schwarz . Hat jemand Erfahrungswerte mit dieser Anzeige der Batterie? und kann mir jemand mit meinen Elektronikproblemen weiterhelfen? oder kennt jemand eine Werkstatt im Raum Aachen die sich mit so etwas auskennt. Im forum habe ich über einen solchen fehler noch nichts gelesen. Bitte helft mir.

Vielen Dank
Gruß Axel