Wie war das noch mal mit dem Drehmoment??

[Setech]

Zitat von Joe728i

Hallo, ich hoffe mir kann jemand das alles ganz genau erklären...

Das kostet viel Zeit und ist auch anschaulicher bei einem Stammtisch/Treffen.
Stelle dir vor, Du sollt am nach vorn gestreckten Arm eine 1kg Hantel halten. An deinem Arm/Hebelarm greift deine Kraft an. Das bezeichnet man als Moment. Da der Arm eine Drehbewegung nach unten ausführen würde ist es ein Drehmoment.
Wie groß wäre es? (Hinweis ich nehme nicht genaue Zahlen, sondern anschlauliche gerundete, ebenso lasse ich die Winkel raus, es geht um das Verständnis).
Wenn dein Arm 1m lang ist und am Armende ein Gewicht gehalten wird ist es recht einfach. Zuerst die Kraft ausrechnen. Kraft ist Masse mal Beschleunigung. Auf der Erde gilt Erdbeschleunigung von 10m/s². Also ist die Kraft 10Newton kurz 10N.
Das Drehmoment ist Kraft mal Hebelarm, also 10N mal 1m sind 10Nm.
Wenn Du also den Arm so hältst, dreht Du mit 10Nm entgegen und das Gewicht bleibt an der Stelle, am gestreckten Arm vor Dir.

Wie ist das im Auto, und was ergibst dich daraus?
Wichtige Zusammenhänge sollte man vorher wissen.

Kraft ist Masse mal Beschleunigung. (oben schon verwendet)

Man benötigt mehr Kraft einen schweren Körper zu beschleunigen. Genau so ist bei gleicher Masse und größerer Beschleunigung die Kraft größer.

Arbeit ist Kraft mal Weg.

Je länger der Weg um so mehr Arbeit hat man. Wendet man bei gleichen Weg mehr Kraft auf, ist die Arbeit größer

Leistung ist Arbeit pro Zeit.

Je schneller man mit der Arbeit fertig ist, um so größer ist die Leistung.

Zurück zum Drehmoment.
Woher kommt es beim Motor? Durch die Explosion im Brennraum wird über einen Hebel der Kurbelwelle das Drehmoment erzeugt.
Je größer der Druck bei der Explosion um so größer ist das Drehmoment.
Wenn man mal inne hält und überlegt, wovon der Druck abhängt ist es recht einfach. Je größer der Hubraum ist, desto größer ist der Druck. Wenn man den Hubraum nicht erhöhen kann oder möchte, kann man einfach einen Turbo einbauen. Der Druck bei der Verbrennung nimmt zu und somit das Drehmoment.
Das hängt alles miteinander zusammen.
Es gibt eine allgemeine Formel für das Drehmoment eines Verbrennungsmotors:
Drehmoment = Druck * Volumen * Konstante

Diese Konstante in der sind ein paar "Unwägbarkeiten" zusammengefast aber dadurch ist es anschaulicher

Das was jetzt noch stört ist, dass sich der Motor ja dreht. Er macht es dauernd, zu jedem Zeitpunkt einer Umdrehung. Um bei dem Bild mit dem ausgestrecktem Arm und der Hantel zu bleiben friert man den Motor einfach ein indem man ein Foto macht. Wenn also ein Motor 200Nm Drehmoment hat, könnte man es sich so als Foto vorstellen, dass an der Kurbelwelle ein Hebel mit einem Meter Länge montiert ist und am Ende ein Gewicht mit 20kg, wie der menschliche Arm, der 20kg vor sich hält.
Da alles relativ ist, kann man auch sagen, dass der Motor den Hebel immer mit 200N Kraft dreht. Das sind dann wieder die 200Nm.

Der Motor dreht sich. Was passiert dadurch und was ist eine Drehung? Die Drehung ist eine Bewegung, es wird eine Strecke zurückgelegt und das passiert innerhalb einer Zeit.
Stellt man sich nun am Motor einen angeschweißten Hebel von einem Meter Länge vor, dann legt das Ende Hebels einen Weg zurück. Das passiert bei jeder Umdrehung innerhalb einer gewissen Zeit, also pro Zeit.

Kraft mal Weg ist Arbeit. Der Motor verrichtet Arbeit. Und durch die Drehung macht er es innerhalb einer gewissen Zeit. Arbeit pro Zeit ist Leistung. Der Motor entwickelt eine Leistung wenn er sich dreht.

Man kann es wieder in eine Formel pressen.

Leistung = Drehmoment * Drehzahl * KonstanteXY

In der KonstanteXY sind auch ein paar "Unwägbarkeiten" zusammengefasst und dadurch ist es anschaulicher

Das Produkt zweier Konstanten ist auch eine Konstante diese ist etwa 0,000104712042. Wenn man nun alles zusammenfasst kommt man auf

Leistung = Drehmoment * Drehzahl * 0,000104712042
(die Leistung ist in kW, Drehmoment in Nm und Drehzahl in U/min)

Das ist wenn man so will die Tuningformel.

Wenn man mehr Leistung haben möchte muss man "nur" die Drehzahl oder das Drehmoment erhöhen oder beides zusammen.

Der Drehmoment ist abhängig vom Druck und Volumen, aber das hatten wir ja schon oben.

Das gilt für Diesel und Benziner gleichermaßen.
Der Vorteil des Diesel ist der höhere Druck bei der Verbrennung (viel Drehmoment), leider kann er nicht so hoch drehen. Den geringeren Druck macht der Benziner durch eine höhere Drehzahl wieder wett.

Wenn man sich mal die Zahlenwerte vor Augen hält wird es deutlich.

Leistung = Drehmoment * Drehzahl
Wenn ein Motor 300Nm Drehmoment hat und 4500U/min dreht ist es rechnerisch genau so wie ein Motor mit 400Nm nur 3375U/min dreht. Geringe Drehzahlerhöhungen schlagen sich in großen Leistungsunterschieden wieder.
Sehr deutlich wird es beim Motorrad. Wenn man die doppelte Leistung haben möchte, muss der Motor doppelt so schnell drehen. Das ist weitaus einfacher als der Drehmoment zu verdoppeln.

Dummerweise ist das Drehmoment nicht immer konstant hoch. Man kann sich ja mal ein paar Diagramme ansehen. Man erkennt ganz leicht in den Diagrammen die Leistung als Produkt aus Drehzahl und Drehmoment.

Wenn nun ein Auto auf 100km/h beschleunigt werden soll, ist eine Leistung notwendig.
Wie oben: Leistung = Arbeit /Zeit und Arbeit = Kraft * Weg und Kraft = Masse * Beschleunigung

Alles einsetzen:
Leistung = Masse * Beschleunigung * Weg / Zeit

Umstellen nach Beschleunigung:
Beschleunigung = (Leistung * Zeit) / (Masse * Weg)

Wenn man sich mal nun Leistung und Weg ansieht erkennt man etwas sehr wesentliches. Die Leistungsentfaltung, je kürzer der Weg um so mehr Leistung wird entfaltet.

Dadurch ergeben sich die wensentlichen Unterschiede bei der Beschleunigung.

Da der Diesel mehr Drehmoment bei niedrigen Drehzahlen hat wird das bei der Übersetzung genutzt. Dadurch ergeben sich die anderen Differentiale bei Diesel und Benziner. Ebenso verschiedene Getriebe.

Das hat man nicht nur bei Benzin oder Diesel. Als Beispiel kann man gut den E32 nehmen. Einmal als 740i und einmal als 750i. Die Leistung unterscheidet sich nur um 15PS. Das Drehmoment um 50Nm zu Gunsten des 750i.
Die Fahrleistungen sind nahezu gleich. Der Unterschied ist die Automatik! Der 740 hat einen 5-Gang und der 40er einen 4-Gang. Der 40er entfaltet die Leistung besser weil er einen Gang mehr hat und somit das Produkt aus Drehmoment und Drehzahl immer hoch halten kann. Der 740 fühlt sich auch dadurch sportlicher an. Der 750 zieht einfach durch weil er durch das höhere Drehmoment per se schon mehr Leistung entwickelt. Hätte der 750 einen 5-Gang Automaten, dann wäre der 740 deutlich unterlegen.

Früher, als die ersten TDI auf den Markt kamen war es sehr deutlich. Vorher ist man einem Diesel eigentlich immer weggefahren. Mit den ersten TDI musste man dann doch mal in den 4. Schalten um mehr Leistung zu haben.

Ganz allgemein kann vielleicht sagen, dass die Leistung eines Wagens die Endgeschwindigkeit angibt und das Drehmoment die Beschleunigung.
Daher kommt auch der Spruch - Hubraum ist durch nichts zu ersetzen, außer durch mehr Hubraum. Der Hubraum gibt ja indirekt das Drehmoment an. Drehzahl hat man ja immer und deswegen fällt die Leistung "nebenbei" als Produkt immer ab und das im wahrsten Sinne des Wortes.

Das Feld wird jedoch immer enger. Viele Benziner haben mittlerweile Turbos um ebenfalls wie die Turbodiesel permanent ein hohes Drehmoment zu haben. Um noch mehr Drehmoment zu erzeugen werden Elektromotoren eingesetzt usw. Die Diesel bauen zwei oder auch drei Turbos ein.

Der Schlüssel für geringen Verbrauch ist viel Drehmoment bei geringen Drehzahlen. Hohe Drehzahlen sollten vermieden werden. Moderne "haltbare" Turbomotoren erzeugen derzeit etwa 90kW/Liter Hubraum.

[Tinkihundi]

Zitat von Setech

Das kostet viel Zeit und ist auch anschaulicher bei einem Stammtisch/Treffen.
Stelle dir vor, Du sollt am nach vorn gestreckten Arm eine 1kg Hantel halten.
Der Schlüssel für geringen Verbrauch ist viel Drehmoment bei geringen Drehzahlen. Hohe Drehzahlen sollten vermieden werden. Moderne "haltbare" Turbomotoren erzeugen derzeit etwa 90kW/Liter Hubraum.

Ich hab das Zitat gekürzt, um das Forum übersichtlich zu halten.
Also, großen Respekt! Ich hab ehrlich geglaubt, ich könne ganz gut erklären...
Ich hab noch nie so eine gute Erklärung (bei dieser Einfachheit des Verständnisses wegen) gelesen.

Vielen Dank dafür.
Hut ab.
Gruß Wolfgang

[Setech]

Vielen Dank - dann haben sich ja die 15 Minuten schreiben gelohnt.
Wenn man kann den Artikel auch  bewerten. Unten neben der Onlineanzeige.

[McDeath]

Zitat von Tinkihundi

Ich hab das Zitat gekürzt, um das Forum übersichtlich zu halten.
Also, großen Respekt! Ich hab ehrlich geglaubt, ich könne ganz gut erklären...
Ich hab noch nie so eine gute (...)

Und ich habe geglaubt, es hört nie wieder auf

[Captain_Slow]

Zitat von Setech

Wenn also ein Motor 200Nm Drehmoment hat, könnte man es sich so als Foto vorstellen, dass an der Kurbelwelle ein Hebel mit einem Meter Länge montiert ist und am Ende ein Gewicht mit 20kg, wie der menschliche Arm, der 20kg vor sich hält.

Nun ist an meiner Kurbelwelle 5 Meter Auto montiert mit 2000 kg Gewicht, also brauche ich eigentlich 100.000 Nm

Ich befürchte dass du es sehr toll und ausführlich erklärt hast, aber ich es auch jetzt wieder genauso wenig verstehe wie vor 20 Jahren in der Schule Wem es ähnlich geht, zusammengefasst: mehr ist einfach besser (und weiter nicht drüber nachdenken ).

[Smartyy86]

Guck dir mal das da an (fiktiv):



Motor 1 ist Motor 2 überlegen, vor allem in Punkto beschleunigung. Weil der Motor 2 (der ja 500NM max Drehmoment hat) in der Meisten zeit, weniger Drehmoment liefern kann als Motor 1

Bsp: Anfahren
Motor 1 braucht nur 1500 Umdrehungen um dich schon gut voranzutreiben (360 Nm) und drückt bei 4000 Umdrehungen sehr gut voran (430Nm) , er Schaltet bei 6500 umdrehungen in den 2. Gang, Drehzahl sinkt auf 3000 Umdrehungen, und weiter geht's mit 390 NM.

Motor 2 muss etwa bei 4000 Umdrehungen eingekuppelt werden dass er dich vorantreibt, wenn du dann schließlich eingekuppelt hast (oder der Wandler genug Energie verbraten hat, prescht er nach vorne um dir bei 5000 Umdrehungen einen brutalen schlag in den Rücken zu geben (500 NM), er schaltet bei 6500 Umdrehungen in den 2. Gang, Drehzahl sinkt auf 3000 Umdrehungen, und nix passiert mit 220 NM.

Das ist jetzt ein Extrembeispiel, rein Fiktiv. Obwohl maximales Drehmoment von Motor 2 besser ist, wird Motor 1 in 95% der fälle Überlegen sein.

Anderes Beispiel, weniger Fiktiv, Vor allem für e38 Fahrer:



Drehmoment für Diverse e38-Triebwerke. Alle Werte wurden von Original BMW-Datenblättern genommen. Mir sind leider die Übersetzungen der einzelen Schaltstufen der Getriebe nicht bekannt, ich gehe von einer Übersetzung von 1:1 aus, es wird nur die Diff-Übersetzung miteinbezogen:
728i: 3,23
730d: 3,08
740i: 2,93
750i: 2,81

daraus erfolgt ein Drehmoment / Raddrehzahl Diagramm:



Was man schonmal erkennen kann ist (falls 740i (vanos (!)) und 750i das gleiche Getriebe benutzen würden), die behauptung das ein 740i so sehr nach oben streuen würde dass er einen 750i die Stirn bieten könnte, unrealistisch ist. Man erkennt aber bei höheren Drehzahlen der Vorteil der 4-Ventiltechnik, jedoch bewegen sich die Motoren dann bei über 5500 Umdrehungen.

falls jemandem die einzelnen Übersetzungen der Getriebe-Schaltstufen der ZF 5HP-18, 5HP24 (diesel unterschied?), und 5HP30 bekannt sind, könnte man aus dem Letzen (etwas unaussagekräftigen) Graphen einen Aussagekräftigereren machen.

Zuletzt noch 728i vs. 730d in einem (noch) hypotetischem fall, dass die Übersetzungen so angeglichen werden, dass beide bei Ausnutzung des vollen vorhandenen Drehzahlbandes die gleiche Raddrehzahl erreichen würden.

D.h. in einem Gang (das HA. Getriebe mit einbezogen) sind bei beiden Fahrzeugen die Raddrehzahlen beim kompletten durchfahren, am anfang und am ende gleich. (was nicht so unrealistisch ist)



Dann kann man erkennen das der 728i dem 730d herzlich wenig nachsteht, eher andersrum (die anderen vorteile des Diesel mals aussen vorgelassen)

Das war nur Zahlenspielen mit theoretischen Werten, in der Praxis sieht das natürlich alles anders aus Wichtig ist beim Benziner vor allem das Anfahren, Der Benziner hat nicht weniger Drehmoment als der Diesel (Am Rad (!)) in diesem Falle aber nur bei Volllast also Pedal ganz am Boden), diese Situation kommt bei einem Diesel schon mal vor, bei einem 2,8L sauger eher selten.

[Andimp3]

Nööö... in der Praxis macht ein einwandfreier Serien-Fuffi nen einwandfreien Serien-44er ebenso nieder... alles andere ist Wunschdenken

[Silbergleiter]

Mahlzeit

Meine Meinung, der 740er ist eine Sportlimousine! Der 750er ist eine Luxuslimousine! Derart unterschiedliche Geräuschkulissen beim beschleunigen!
Der 8 Zylinder brüllt, der 12 Zylinder wird erst sehr spät laut!
Jedem seine Philosophie. Wegen der Mehrkraft zum 740er wird sich wohl kaum einer zum 750er entscheiden. Mich hat die grundsätzliche Vollausstattung des Fuffis mehr gereizt, als die technischen Motor - Gymicks des 740ers.
Ich liebe die Einfachheit und Laufruhe des 12 - Enders, gepaart mit Oberklasseluxus.
Respekt für die Visualisierung der theoretischen Werte und deren Interpretation...

[Smartyy86]

Zitat von Andimp3

Nööö... in der Praxis macht ein einwandfreier Serien-Fuffi nen einwandfreien Serien-44er ebenso nieder... alles andere ist Wunschdenken

Deswegen haben die V12er ja auch die Nummer fufzge, und die V8er nur die Nummer viezge. schaugamoi!

Zitat von Silbergleiter

Mahlzeit

Meine Meinung, der 740er ist eine Sportlimousine! Der 750er ist eine Luxuslimousine!

Stimme ich zu

Happy Birthday to you! *träller*

[Z4Micha]

Um nochmal zum Thema zurück zu kommen, möchte ich noch einen Erlärungsansatz versuchen, durch den ich mir selbst den Unterschied zwischen Leistung und Drehmoment am besten vorstellen konnte. Allerdings ist diese Erklärung wenig wissenschaftlich, sondern etwas "bäuerlich", was aber für verständliche Erklärungen oft von Vorteil sein kann gegenüber einer hochwissenschaftlichen, die einen nur noch mehr verwirrt.

Da man sich das ganze mit Drehmoment, Drehzahl und Motor am Auto nicht so gut im Kopf vorstellen kann, habe ich mir gedacht, dass man das ganze am besten mal auf ein Konstrukt überträgt, bei dem man als Mensch selbst den Motor darstellt und dann für sich selbst die passende Übersetzung sucht -> Fahrrad.

Beispiel: Ein Opa (75) möchte mit seinem Enkel (9) eine Radtour machen. Dabei haben die beiden unterschiedliche "stärken". Der Opa kann durch die strammen Waden zwar fest in die Pedale treten, er kann aber nicht besonders schnell treten durch seine Knie- und Hüftprobleme (ohne Widerstand max. 0,5 Umdrehungen pro sek. mit den Pedalen) und der Enkel hat keine Mukkies in den Beinen, schafft aber ohne Widerstand relativ viele Umdrehungen pro Sekunde (2 Umdrehungen pro sek.)

Dabei stellt der Opa den Dieselmotor dar, der zwar ein hohes Drehmoment hat aber nicht besonders hoch drehen kann und der Enkel ist der Benziner, der zwar wenig Drehmoment hat, aber schneller drehen kann als der Diesel.

Wir nehmen mal an, dass die beiden das gleiche Fahrrad fahren, welches 5 Gänge besitzt. Nun muss man überlegen, welche individuelle Übersetzung (Gänge) die beiden auf der Radtour benötigen, um etwa dieselbe Geschwindigkeit zu fahren. Da der Opa nicht so schnell in die Pedale treten kann, braucht er eine lange Übersetzung (hohe Gänge, 4. und 5. Gang), durch die er mit seiner Power in den Beinen auch gut voran kommt. Der Enkel hat wenig Kraft, kann also nur die niedrigen Gänge (kurze Übersetzung) benutzen, um gut voran zu kommen, aber er erreicht ja im 2. und 3. Gang mit wenig Widerstand eine hohe Drehzahl und kann dadurch mit dem Opa mithalten. Letztendlich fahren beide mit ihrer individuellen Übersetzung ca. 15 km/h, sie bringen also die selbe Leistung (Drehmoment x Drehzahl).

Das Beispiel übertragen auf´s Auto, hat ein 3 Liter Benziner nur ca. 300 NM, kann aber bis 7000 U/min drehen (vgl. Enkel) und der 3 Liter Diesel ca. 550 NM, kann aber nur bis 4800 U/min drehen, aber letztendlich bringen beide die selbe Maximalleistung, ca. 250 PS und sind dadurch bei Vollgas etwa gleich schnell. Das hohe Drehmoment wird wie beim Opa und Diesel durch die lange Übersetzung "zerstört", die der er benötigt, da er nicht so hoch drehen kann. Der Benziner kann dank seines hohen Drehvermögens eine kürzere Gesamtübersetzung nutzen, durch die er auch mit seinem relativ geringen Drehmoment mithalten kann.

Noch ein schönes Beispiel ist ein Formel 1 Auto, dessen Motor hat nämlich nur ca. 300-350 NM, aber er kann bis 18.000 U/min drehen. Das wäre übertragen auf´s Fahrrad, als könntet ihr im 1. Gang so schnell treten (drehen), dass ihr damit 50 km/h erreicht. Dafür braucht ihr auch nicht viel Drehmoment ("Kraft in den Beinen"), aber seeehr flotte Beine (viele Umdrehungen).

Ist diese, zugegebenermaßen unwissenschaftliche Erklärung, so verständlich?