735er gebraucht gekauft: offene fragen

[dummy]

liebe experten!

habe mir bei einem bmw händler einen 735er (10/02 & 30tkm) gebraucht gekauft. jetzt stellen sich mir folgende fragen:

a) der händler behauptet, mir die neueste idrive software installiert zu haben (wie gefordert). im untermenü habe ich dennoch das nummernzeichen des vorbesitzer gefunden. ist das möglich bei einer neu installation?
b) mir scheint ein pixel im display defekt (roter punkt) - muss der händler das display tauschen? garantie vorhanden bis 10/05.

c) bei auswahl von radiosendern über das multi-funktionslenkrad führt ein drücken des knopfes "nach OBEN" zur auswahl des senders, der UNTER dem aktuellen steht. der händler behauptet, dass sei serie (die logik dahinter konnte er mir nicht erklären).
d) sogar wenn der wagen komplett aus ist, leuchtet ein knopf der sitzverstellung. ist das normal? ansonsten leuchtet nämlich dann nix mehr.

e) der händler hat bei 30tkm die erstinspektion vorgenommen und mir versichert, dass es kein problem sei, dass vom vorbesitzer kein ölwechsel vorgenommen worden sei. stimmt das?
f) die nächste inspektion ist schon in 20 tkm bzw. 7 monaten fällig - kann das richtig sein? hat der händler - wie mir zugesichert - dennoch eine vollständige inspektion geleistet?

schon mal vielen lieben dank für Eure antworten & bemühungen.