Gewinde der Antriebswelle kaputt. Wer muss zahlen?

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Hallo

bei meinem Auto sollte das hintere linke Radlager beim BMW-Händler gewechselt werden. Wegen abgeschlossener EUROPlus Garantie werden die Kosten dafür übernommen bei KM-Stand 73000.

Nun ist beim demontieren des Radlagers das Gewinde an der Antriebswelle mit kaputt gegangen. "Da es sich dabei um ein Bauteil handelt kann nur die gesamte Antriebswelle gewechselt werden. Kosten für die Antriebswelle sind ca. 500 EUR und zusätzlich 200 EUR für den Einbau" meinte der Service Mitarbeiter.

Wenn der Monteur bei der eigentlichen Reparatur etwas kaputt macht, muss ich als Kunde dafür aufkommen oder der Händler? Hat dieser vielleicht sogar eine Versicherung die so etwas abdecken müsste?
Was würdet ihr tun?

Habe bisher nur schlechte Erfahrungen mit diesem Händler gemacht, kann aber nur die Filiale wechseln weil die in meiner Region im Umkreis von 70 KM alle zur selben Gruppe gehören. Bin

Danke für euren Ratschlag.