BMW 5er: Frage zu einen Kumpel seinen E39 540i

Will hier nicht "lästern" sondern habe ein allg. Problem.
Sein Wagen wird nicht warm (Heizung) und haben schon das Thermostat und auch die Heizventile gewechselt. Das Heizventil hat keine Zusatzwasserpumpe unterhalb, sondern nur oben 2 silberne Ventile (Kopfdichtung ist auch erst neu)
Wenn er in hohen Drehzahlen fährt kommt ganz "dezent" warmluft ins Auto, aber sobald er wieder normal cruist wirds Eiskalt
Wir sind mit unseren Latein am Ende, aber vielleicht weiss jemand was Er noch machen kann?

Des weiteren kommt jetzt jedesmal "Getriebenotprogramm" sofort beim Start.
Aber beschleunigen geht ohne Leistungsverlusst oder Rucken!
Was kann das sein?

Frage hier, weil wollt mich nicht extra im 5er Forum Anmelden, weil er selber kein Inet bei sich hat.
E39 ist ja so ziemlich baugleich wie E38

Danke schonmal
ciao Tommi

Ps.: Das Kühlsystem haben wir heute auch Entlüftet, mit vorne Hochbocken und Kühler auf, kurz Gas etwas stärker Antippen und warmalufen lassen und wieder zudrehen