Sekundärluftsystem

Moin Moin!

Ich habe mit meinem 745i mal wieder ein kleines Problemchen
Zum Problem:
Bei jedem 10-15 Start springt das Auto extrem schwer an, dreht lange und verschluckt sich ein wenig, gestern auch das erste Mal mit einer leuchtenden Motorkontrolleuchte, welche aber beim erneuten Starten wieder erloschen war. Sobald er läuft, keinerlei Probleme mehr. Ein minimal unruhiger Leerlauf eventuell, der aber nur auffällt wenn man die Nadel anstarrt
Beim Auslesen habe ich den Fehler "Sekundärluftsystem".
Nun habe ich schon einiges darüber gelesen.
Zur Fehlereingrenzung habe ich bisher folgendes getan:
Den Schlauch vom Luftfilterkasten zur Sekundärluftpumpe abgenommen und einfach mal versucht da rein zu pusten oder zu saugen. Da passiert garnichts, somit gehe ich davon aus, dass die Schläuche dicht sind, zumindest keine große Beschädigung haben.
Als nächstes den Motor gestartet, an dem Schlauch entsteht ein Unterdruck, welcher aufhört nach einer kleinen Warmlaufphase. Somit gehe ich davon aus, dass die Pumpe in Ordnung ist.
Korrigiert mich bitte wenn es völliger Quatsch ist was ich getan habe

Nun meine eigentliche Frage, woran kann es noch liegen? Wie kann ich das ganze eingrenzen?
Kann es auch die Kurbelwellengehäuseentlüftung sein?
Für Tipps und Tricks bin ich sehr dankbar!

Vielen Dank und LG