Motorraum: Zündung wird unterbrochen obwohl nicht geschaltet wird

[Murkser]

Seitdem ich meinen heiß geliebten 735i habe, begleitet mich eine unschöne Eigenart. Nur bevor ich hier einen langen Frage ins Blaue Tread eröffne, habe ich mir das Thema mal in den verschiedensten Varianten beäugt. Finde als KFZ Laie aber keine Erklärung.

Problem: Wenn ich meinem Schätzchen Schub gebe und er unter Last zur 2.600, der 3.000 und 4.000 Marke kommt, dann stottert er dort. Obwohl er nicht schalten soll, tut der Motor offensichtlich so, als wolle er schalten. Ich dachte zuerst ans Getriebe. Also stellte ich das Getriebe auf "M", legte den 2ten rein und trotzdem das Getriebesteuergerät nun ja auf DOOf gestellt ist, stottert er mir bei besagten Drehzahlen.

Wenn ich gediegen unterwegs und bergauf langsam die 2.600 überschreite (er schaltet dort ja dann nicht, weil es bergauf geht), kommt es nicht zum Stottern.

Das einzige was ich bisher unternommen habe ist den Drehzahlgeber so gut ich konnte im eingebauten Zustand zu reinigen. Da war recht viel Dreck drauf, aber geändert hat sich bislang nichts.

Hat jemand eine Ahnung wie ich den Fehler eingrenzen könnte? Ist es vielleicht doch das Getriebe oder dessen Steuergerät?
Ich würde mich sehr über Tipps der Fachmänner hier freuen. Danke.