Für den Firefox Browser gibt es Plug-Ins, die Dir dabei helfen.
Der mit Abstand leistungsfähigste dürfte im Moment der
Video Downloader sein, auf dieser Seite kannst Du aber für gelegentlichen Gebrauch auch einfach die Adresse angeben und die Seite tut es für Dich.
Greasemonkey ist ein anderes Plug-In, er kann DHTML-Code, also quasi User-Scripte, in Webseiten (z.B. youtube, google video oder allmusic) einschleusen und einen einfachen Download-Button einblenden.
Bei Youtube werden die Videos übrigens direkt beim Upload in das .FLV-Format, also Flash-Video umgewandelt, daher müsstest Du sie hinterher je nach gewünschtem Verwendungszweck mit geeigneter Software umwandeln.
Manchmal hilft übrigens auch eine Suchmaschine
Mick