Um den Thermostaten zu prüfen müsstest du ihn ausbauen. Wenn der aber defekt wäre, sprich nicht mehr öffnen würde, dann dürfte der Fahrtwind eigentlich kaum Abhilfe schaffen oder? Denn dann könnte das im Kühler gekühlte Wasser ja nicht weiter fließen und würde auch den Motor nicht kühlen.
Den Lüfter kannst du so testen, indem du ihn einfach von Hand drehst. Motor muss natürlich aus sein

Bei warmen Motor sollte er sich nur schwer drehen lassen und bei kaltem ganz leicht.
Wenns das nicht ist, kanns immer noch die Wasserpumpe sein. Zum Testen den Keilriehmen abnehmen und am Rad drehen. Geht das schwer ist sie hin. Und auch mal dran Wacklen, da sollte kein Spiel sein.