Du solltest im Profil nicht nur das Baujahr, sondern aiuch den Montat gemäss VIN abfrage eintragen.
Zudem gehört die Frage ins E65 Forum.
Zu deiner Frage. Der ETK ist da nicht eindeutig.
Musst also an deinem Auto nachschauen, ob eine mit oder ohne Wasserkühlung brauchst.
Dann kopierst du die entsprechende Teilenummer aus ETK und suchst mal in Ebay. Wahrscheinlich gibt es günstige generalüberholte im Austausch.