Wie Lexmaul schreibt, ist das Problem beim E39 bekannt.
Erschwerden kann hinzukommen -wie bei mir geschehen-, dass bei einem Frontscheibentausch die untere Scheibenabdeckung falsch eingebaut wird, sodass das Wasser nicht wie geplant durch den Klimafilterkasten läuft, sondern direkt UNTER den Kasten in den Radkasten!
Die untere Scheibenabdeckung hat im markierten Bereich eine "Plastikbrücke", die ÜBERLAPPEND AUF bzw. IN den Klimafilterkasten montiert werden muss!
Bei mir war es glücklicherweise beifahrerseitig. Dort befinden sich die Motorsteuergeräte in einem wasserdichten Kasten. Das Abflussloch war verstopft, sodass das Auto stundenlang tropfte..