BMW repariert da nix - die tauschen nur, ist doch klar.
Der Vollständigkeit halber sei erwähnt dass es wohl tatsächlich das Steuergerät sein kann.
Ich würde das Ding zerlegen, den Glühstift messen und ansehen.
Die (spartanischen) Fehlermeldungen der Diagnose sind das eine, die SH-Daten live zu betrachten das andere. Der ein oder andere Fehler wird da offenbar, z.B. kaputte Pumpe oder auch ein Defekt des Temperatursensors. Ein Ausbau ist dazu nicht erforderlich bzw. kontraproduktiv da wohl kaum jemand ne Prüfbank hat
Die Anschlüsse kann man einfach verschliessen.