So, habe mich mal im E39 Forum schlau gemacht, da das Telefon da ja offensichtlich etwas häufiger auftaucht als hier.
Dort ist das Problem bekannt und es gibt offensichtlich auch eine Lösung, die allerdings wohl nur bedingt funktioniert.
Es ist jedenfalls definitiv ein Kontaktproblem von der Diplaybleuchtung zur Leiterlpatine.
Die Kontakte des Flachbankkabels scheinen mit der Zeit brüchig zu werden und dann wird´s duster.
Könnte wohl theoretisch auch vom Laien repariert werden, da aber einige Leute selbst keinen Reparaturerfolg erzielen konnten und die Gefahr der weitere Beschädigung des Displays gegeben ist, habe ich jetzt mal Enzo kontaktiert und auf die Angelegenheit aufmerksam gemacht.
Ich denke, er wird eine Lösung für das Problem entwickeln können und ich werde ihm mein Telefon gern zum Testen zur Verfügung stellen...
Anbei auch der Link zum E39 Forum:
BMW E39-Forum - Beleuchtung Telefon