Bei schlechtem "Empfang" der Funkfernbedienung würde ich mal den Antennen-Verstärker/Sperrkreis und dessen Verkabelung prüfen. Schwarzer, flacher Kasten mit vielen Antennenkabeln
Zu finden hinter der C-Säule Beifahrerseite.
Dieses Teil empfängt die Signale des Funkschlüssels und leitet sie an das Grundmodul weiter. Gibt es also Probleme mit den Schlüsseln und man kann die Batterie als Ursache ausschliessen, sollte man sich den Bereich mal genau anschauen.