Sie wärmt nicht den Motor - und meines Wissens nach auch nicht beim Diesel. dieser hat nur schon einen Zuheizer serienmäßig, weil Du sonst im Winter lange auf Innenraumwärme warten müsstest
Und ja, Du kannst sie bei laufendem Motor einschalten - aber einer gewissen Kühlwassertemperatur schaltet sie sich aber wieder ab. Bei laufendem Motor unterstützt sie auch die Erwärmung des Motors!