Hallo Denis,
ich erinnere mich schon mehrfach von solchen "chaotischen" Erscheinungen, gerade bei älteren E38, gelesen zu haben. Da gab es dann oft zwei Ursachen:
- Kabelbaum im Radhaus voren rechts an einem scharfen Blech gescheuert und teilweise beschädigt oder
- Zündanlasschalter defekt
Deine Symptome klingen so, als könnte (außer schwacher Batterie natürlich, was auch solche lustigen Effekte erzeugt) eine Ursache davon in Frage kommen.
BMW hat bei Autos, bei denen das Kabalbaum-Problem behoben wurde glaub ich einen roten Punkt im Motorraum, nähe Typenschild, hinterlassen. Schau mal, ob Du den hast.
Such auch nochmal im Forum hier nach "Kabelbaum" und vergleiche die Symptome.
Falls es eines von beiden Problemen ist, wäre das aber wohl eher was für nen begabten Schrauber oder Werkstatt...
Good luck...