Also rechtlich gesehen müsste es (ohne Gewähr, ich bin kein Anwalt

) dann so sein, dass der Händler dir ein defektes Teil verkauft hat.
Es trifft also seine Gewährleistungspflicht. Die Garantieversicherung würde Euch wahrscheinlich was tröten, wenn sie herausbekommt, dass der Defekt bereits vor Versicherungsbeginn bestand, siehe rubins Bericht

Ferner hat diese das Radio ja sowieso ausgeschlossen!
Was Du nun machen solltest, ist dem Händler klar machen, dass er das zu reparieren hat, da der Fehler bereits vor Vertragsabschluss bestand.
Wenn es stimmt, dass die Beweislastumkehr erst nach einem Jahr eintritt, wie Du meintest, dann ist ja alles bestens.
Falls sie doch schon nach 6 Monaten eingetreten ist, musst Du ihm beweisen, dass der Fehler bei Vertragsabschluss bestand. Vielleicht hast Du dafür ja einen glaubwürdigen Zeugen, erklärst dann noch, dass Du wegen geplantem Navi-Wechsel (aufpassen, nicht dass er den Fehler nachher auf Deine Wechselaktion schiebt!) nicht sofort reklamiert hast.
Leg einfach mal alle Karten auf den Tisch und teile dem Händler freundlich mit, wie Du das geregelt haben möchtest. Eigentlich kann er dann nicht anders. Und wenn doch, dann das Ganze schriftlich mit Fristsetzung.
Viel Erfolg, und sag uns nachher, wie es ausgegangen ist
