Mir fallen dazu auch ein paar Dinge ein.
Unbedingt mit dem Anbieter eines Gebrauchten 7er vereinbaren, dass du die Probefahrt (wenn möglich) mit einem absolut kalten Motor machen kannst. Mängel an Zündung, Einspritzung, Lambdasonde, Luftmassenmesser und Motorelektronik fallen während der Kaltlaufphase besonders ins Gewicht und verursachen unruhigen Motorlauf. Auch Mängel am Getriebe machen sich dann am besten bemerkbar: Hartes Schalten (bei Automatik natürlich

) oder Geräusche. Dazu ruhig mal etwas beherzter auf's Gas treten. Auch Lastwechselreaktionen, wie Rucken oder Klacken unterm Auto sollte man mit Vorsicht geniessen, genauso wie alle Vibrationen, die sich unterm Auto entwickeln. (Mögl. Kardanschaden!) Vibrationen an der Vorderachse die zwischen 80 u. 100 km/h liegen, deuten meist auf ausgeschlagene Gelenke und Achsteile der Vorderachse hin. Diese sind in der Regel aber häufig anzutreffen und relativ kostengünstig zu beseitigen. Nach der Probefahrt unbedingt schnuppern ob du Kühlwasser riechst. (süsslich, kalkiger Duft) Bei 8- und 12-Zylindern, soweit möglich, auf Ölablagerungen am Motor, insbesondere an den Ventildeckeldichtungen achten.
Bitte unbedingt überprüfen ob die Klimaanlage bei 16 Grad-Stellung gut kühlt, bzw. bei 32 Grad-Stellung gut heizt. Häufig haben Kühlung und Heizung diverse Mängel, die dann nicht so kostengünstig behoben werden können! Auch darauf achten, dass im Kühlbetrieb überall kühle Luft und im Heizbetrieb überall warme Luft kommt. Fahrer- u. Beifahrerseite vergleichen und alle Lüftungen mit den Tastern mal manuell durchschalten! Häufig ist die sogenannte Zusatzwasserpumpe defekt, dann gibt's bei Stadtfahrten mit wenig Motordrehzahl nur sehr wenig Heizleistung. kann man aber sehr einfach selbst instand setzen.
Ich werd's ergänzen wenn mir noch was einfällt. Mit dieser Info und der der anderen User, kannst du dir ne schöne Checkliste machen!: ja