Ich habe mit einem Bekannten erst letzte Woche auch einen 540er angeschaut, allerdings als Touring. Neben den üblichen Geschichten wie Vorbesitzern, sichtbaren Leckagen am und unter dem Wagen oder einer glaubwürdigen Historie ist wohl vor allem auf einen zum KM-Stand passenden Zustand zu achten, außerdem auf Rost (nach Beschädigungen) und auf die Feinheiten wie Motorlauf und die Schaltvorgänge des Getriebes und ob die sämtlichen Helferlein funktionieren.
Gerade bei dem 540er von letzter Woche fiel auch noch manches auf, was einiges über den Umgang mit dem Wagen verrät, z.B. eine gesplitterte Holzleiste im Innenraum, ein leicht eingedrückter Schweller unten am Heck oder Schmodder/Dreck in jeder Ritze.
Ansonsten halt die üblichen (BMW-)Sachen prüfen, aber das würde sicher nicht dein erster Autokauf.
Und viel Erfolg bei der Suche!