So, hier ein Beispiel mit Grafik (danke hiermit an PJ der sich die Mühe gemacht hat):
Blau beschleunigt am anfang stärker, erreicht die 50 also früher als Lila. Die Flächen entsprechen dem u.g. Zeitintegral und man sieht, dass die blaue größer ist (beide gehe bis null runter, ein teil der blauen ist also verdeckt). Am Knick erkennt man die ungleichförmige Beschleunigung, beide enden aber nach 6 Sekunden bei 100....oben rechts in der ecke! Geschwindigkeit ist die Ableitung der Strecke nach der Zeit, Beschleunigung, die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit. Die Strecke ist das Integral über der Geschwindigkeit d.h. die Fläche unter der Funktion der Geschwindigkeit über der Zeit (Beschleunigung).
Hier die Formel dazu:
Das Integral der ungleichförmigen Beschleunigung zerlegen wir in zwei Gleichförmige(bzw. beliebig viele, je nach Exaktheitsgrad). Diese Gleichförmigen lassen sich berechnen. Nach dem Beispiel von oben sind für Beide t2=6 Sekunden und V2 = 108km/h Für einen Wagen ist aber V1 36km/h und für den anderen 72km/h. Beide kommen in 6 Sekunden auf 108km/h aber Einer flitzt voraus und der Andere holt dann auf die Geschwindigkeit auf, ABER NICHT DEN zurückgelgeten WEG!
Oder kurz:
DER EINE FÄHRT SCHON VIEL LÄNGER SCHNELL ...also WEITER!
OK?
Gruss, Bucho
[Bearbeitet am 5.1.2003 von Bucho]