Das es nur der Thermostat ist, glaube ich nicht. Wäre das die alleinige Ursache, dürfte nicht die Heizung ausfallen (vorbehaltlich irgendwelcher BMW-spezifischen, elektronischen Helferlein, die da noch mitmischen

). Ein alter Trick bei ausgefallenem Thermostat ist ja der, die Heizung voll aufzudrehen und so den Kühlkreislauf zu vergrössern, um die Kühlmitteltemp. zu senken. Im Sommer eine feine Sache!

Ich würde eher auf ein elektronisches Problem tippe. Aber das ist reine Vermutung. BMW sollte das genauer wissen.
Gruss
Franz