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Zitat von chefffe
 Daaaaaannnnkeeeee reeeeeiiinnnhaaard
Aber von dir war die Gaussche Abhandlung nicht.........
Da müssen noch andere kluge köpfe rumgeistern....gell PETERPAUL  |
ja ja - was so kluge Abhandlungen sind .....
Kennst du diese fürdas alltäglich gegenwärtige Problem, wann im nächsten Jahr Ostern ist -oder im übernächsten -oder im ...
"Gaußsche Osterformel
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Die
Gaußsche Osterformel erlaubt die Berechnung des Datums des
Osterdatums eines gegebenen Jahres. Sie wird häufig für die Berechnung der Feiertage in
Kalendern benutzt.
Ostern ist ein
beweglicher Feiertag. Seit dem
Konzil von Nicäa im Jahre 325 nach Christus wird am ersten Sonntag (dem
Ostersonntag) nach dem ersten
Vollmond nach
Frühlingsanfang das
Osterfest gefeiert. Damit ist der
21. März der früheste Termin, der
25. April der letzte, auf den Ostern fallen kann. Von diesem Termin hängen viele andere bewegliche christliche Feiertage ab.
Die originale Gaußsche Osterformel gilt für die Jahre 1583 (Beginn des
Gregorianischen Kalenders) bis 3900. Spätere Modifikationen dieser Formel liefern auch für den
Julianischen Kalender und für Jahre nach 3900 korrekte Ergebnisse.
Die Berechnung des Osterdatums nach
Carl Friedrich Gauß funktioniert nach folgender Vorschrift:
a = Jahr mod 19
b = Jahr mod 4
c = Jahr mod 7
H1 = Jahr div 100
H2 = Jahr div 400
N = 4 + H1 - H2
M = 15 + H1 - H2 - [(8 * H1 + 13) div 25]
d = (19 * a + M) mod 30
e = (2 * b + 4 * c + 6 * d + N) mod 7
wenn d + e = 35, dann ostern = 50
wenn d = 28 und e = 6 und a > 10, dann ostern = 49
in allen anderen Fällen: ostern = 22 + d + e
Der errechnete Wert ostern gibt die Entfernung in Tagen vom letzten Tag im Februar bis zum Ostersonntag an. Mit anderen Worten: Der errechnete Wert gibt den Tag im Monat März wieder. Ist der Wert größer als 31, so zieht man 31 ab und erhält den Tag im Monat April.
Hinweis zur Berechnung: Für die Ganzzahldivision zweier Zahlen wird die Kurzbezeichnung
div, für Modulo-Divisionen die Kurzbezeichnung
mod verwendet.
Beispielberechnung für
Jahr = 2006:
a = Jahr mod 19 = 2006 mod 19 = 11
b = Jahr mod 4 = 2006 mod 4 = 2
c = Jahr mod 7 = 2006 mod 7 = 4
H1 = Jahr div 100 = 2006 div 100 = 20
H2 = Jahr div 400 = 2006 div 400 = 5
N = 4 + H1 - H2 = 4 + 20 - 5 = 19
M = 15 + H1 - H2 - [(8 * H1 + 13) div 25]
= 15 + 20 - 5 - [(8 * 20 + 13) div 25]
= 30 - [173 div 25] = 30 - 6 = 24
d = (19 * a + M) mod 30 = (19 * 11 + 24) mod 30
= 233 mod 30 = 23
e = (2 * b + 4 * c + 6 * d + N) mod 7
= (2 * 2 + 4 * 4 + 6 * 23 + 19) mod 7 = 177 mod 7 = 2
ostern = 22 + d + e = 22 + 23 + 2 = 47
Daher fällt Ostersonntag im Jahre 2006 auf den 16. April (47 – 31 = 16).
Neben der Gaußschen Osterformel existieren weitere Berechnungsmöglichkeiten des
Osterdatums (z. B. über das Datum des jüdischen
Passahfestes oder mittels der
Komputistik), die allerdings mit deutlich mehr Aufwand verbunden sind und daher heute kaum noch angewandt werden.
Zitat Ende!
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mfgpeter