Hi,Thomas.
Durch das Drücken der Kupplung trennst Du ja das Getriebe vom Motor.
(Was den Antrieb betrifft,nicht das ganze Getriebe..

)
Damit kommt die Vorgelegewelle des Getriebes (Das ist die Welle auf der
die Mitnehmerscheibe der Kupplung sitzt) zur Ruhe.
Gleichzeitig beruhigst Du aber durch den Anpressdruck des Ausrücklagers
auch den Rest der Kupplung (Druckplatte,Ausrücklager,Schwungrad).
Und das macht die Ferndiagnose etwas schwierig.
Da Du aber dort schon etwas gewechselt hast,aber
dieselben Erscheinungen
geblieben sind,tippe ich mal auf das Vorgelegewellenlager im Getriebe und
deren Verbindung (Zahnflankenspiel) zur Nebenwelle/Getriebehauptwelle
und deren Lager.
Im Leerlauf laufen diese Dinge sehr "lose" und können sich aufschwingen,was
erstmal ein Rasseln erzeugt und im späteren Zustand auch zu spürbaren
Vibrationen im Getriebe führen kann.
Wenn Du auskuppelst,steht die ganze Mimik und Ruhe ist.
Und wenn Du fährst entsteht erstens Druck auf die Zahnradflanken,
und zweitens wird die Welle im Lager "verkantet".
Damit ist das Spiel in der Mechanik weg und somit auch die Geräusche.
Die zweite Geschichte mit dem Differential/Radlagern(?) dürfte damit nicht
zusammenhängen.
Hier glaube ich eher,daß Dein Auto "Läuse und Flöhe" gleichzeitig hat.
Gruß
Artur