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Die Batterie kann durchaus schon nach 3 Jahren kaputt sein, die sollte aber normalerweise länger halten. Aber gerade so eine Tiefentladung, wie Du sie im Sommer wohl hattest, schadet der Batterie.

Ich würde, bevor ich eine neue kaufe (die großen Stromkisten kosten ja richtiges Geld), die Batterie nochmal extern laden, ganz langsam mit geringem Ladestrom ein paar Tage ans Ladegerät hängen. Danach die Säuredichte überprüfen. Wenn die Säuredichte stimmt ist die Batterie noch in Ordnung.

Du kannst auch mal prüfen, ob die Ladespannung noch stimmt. Bei laufendem Motor solltest Du 13,8 V messen können (z.B. vom Starthilfe-Terminal im Motorraum gegen Masse). Die Spannung soll auch bei eingeschalteten Verbrauchern gehalten werden.

Nachtrag:
Wenn die Ladespannung zu gering ist, liegt das im günstigsten Fall an einem durchrutschenden Keilriemen => nachspannen bzw. austauschen. Im zweitgünstigsten Fall an abgenutzten Kollektorbürsten. Die sollen bei der E32 Lichtmaschine laut Bentley sogar einzeln austauschbar sein.