Hatte das gleiche Problem, vor einigen Jahren, auch mal.
War, wie du ja selber bei dir auch vermutest, der Thermostat.
Ausgetauscht und alles war wieder gut

Den Alten habe ich dann mal getestet.
Einen Topf mit Wasser zum Kochen gebracht und den Thermostat paar Mal rein gehalten.
Einige Male hat das Ding gar nicht reagiert und paar Mal hat der nur ein- bis zwei Millimeter aufgemacht... Schwein gehabt, so ein kaputtes Mistding kann die Kopfdichtung kosten und die kostet teuer
Das betreffende Teil( Nr.6) kostet jetzt garantiert schon knappe 100€ beim

!!
http://de.bmwfans.info/parts-catalog...mp_thermostat/
Gruß Klaus