Ich gehe mal davon aus dass dein Ruhestrom im Rahmen ist.
Jetzt mal zur Batterie: wie alt, was für Hersteller ?
Die Spannung bei laufendem Motor kann nur so hoch gehen wie es die Batterie zulässt. Also wenn die Batterie leer ist und saugt, so kann die Lima nur bis zu 150A Strom bringen, wird mehr gefordert, so bleibt die Spannung unter der Ladeschlußspannung. Ist die Batterie "fertig" so saugt die immer und kommt nie ans Ende... allerdings kann sie dabei anfangen zu kochen (nicht gut).
Generell sinkt die Batteriekapazität bei Minusgraden heftig ab, so dass es trotz voller Batterie manchmal (~-20°C) gerade so für 1-2 Startversuche ausreicht... aber da sollte der Wagen ja eh längst laufen sonst gibt es noch mehr Baustellen
Im Winter sterben ältere Batterien übrigens besonders gerne