Es befindet sich ganz sicher ein "Treiber" (Transistor) auf der Platine, der die LED ansteuert. Vielleicht hat es diesen, einen Vorwiderstand oder eine Leitung in dieser Beschaltung gehimmelt.
Ansonsten kannst doch einfach alle 2 Leitungen, welche zu dieser LED gehen trennen und dann deinen "Ersatz" direkt auf diese LED löten. Dann leuchtet die LED auch
Hat deine Ersatz-LED einen Vorwiderstand verbaut, oder ist diese LED ab Werk für 12V ausgelegt? - Normalerweise blitzen diese nur mal schnell Hell auf und das wars dann...