also die Späne, Symptone und die Fehlermeldung Wandlerschlupf deuten auf einen defekten Wandler hin :(
Als Vorgehensweise würde ich persönlich folgendes machen (preiswertester Vorgang):
1. Getriebe ausbauen und neuen Wandler organisieren
2. Getriebe öffnen und wenigstens Filter wechseln und das Steuergerät reinigen, dabei Kugeln und andere Verschleißteile im Getriebe wechseln.
3. Getriebe spülen indem man den Getriebeölwechsel noch 2 mal innerhalb 1 Jahres durchführt, hierbei auch den Filter wechseln
Fehler und Symptome müssten bereits nach den ersten 2 Punkten beseitigt sein... Punkt 3 soll die Standfestigkeit des Getriebes und des Wandlers gewährleisten.
Alternativ: Termin bei ZF machen und Getrieberevision durchführen lassen... hierbei wird dann das Getriebe komplett instand gesetzt und der Wandler erneuert... aber das kostet eben richtig Geld
zur Tankentlüftung empfehle ich die preiswerte Lösung: Tankdeckel mit Bohrung
Zusatzwasserpumpe wechseln ist auch kein Fehler... besonders in kalten Monaten spürt man früher die Heizung