Ist doch die beste Lösung.
Beim Einbau des Bremslichtschalters (beim FL) muss du noch darauf achten, dass du zwischen dem Schalter und dem Blech vom Bremspedal einen Spalt von 0,7 mm einstellst.
Das geht am einfachsten indem du eine Fühlerlehre (0,7 mm) zwischen den Bremslichtschalter und das Pedal hälst und dann das Pedal zu dir hin ziehst. Sollte der Schalter dann nicht richtig funktionieren, kannst du das Spalmaß auf 0,6 mm verringern.
Die Reparaturanleitung 61 31 310 kannst du dir ja beim

ausdrucken lassen.