[StefanP]

Ich würd mal im Sicherungskasten unter der Motorhaube nachschauen. Dann wirst bestimmt auch die defekte Sicherung finden.
Und dann würd ich entweder drüber nachdenken mir nen neuen Verstärker zu kaufen, den alten reparieren zu lassen oder halt auf Musik im Auto zu verzichten. Oder Ahnung von Elektrik haben und was bauen was eine stabile geschaltete Stromversorgung sicher stellt, aber nicht einfach "blind" irgendeine geschaltete Leitung anzapfen.
@Andi
deine Variante ist nicht nur wegen dem Lautsprecher knacken welches Knuffel erwähnt hat nicht so empfehlenswert sondern auch weil die meisten Zündungsgeschalteten Leitungen im E38 bis max 15A abgesichert sind. Und das sind sehr wenige, die meisten sind nur mit 5A abgesichert. Da nen Verstärker drauf zu hängen der allein schon mit 30A abgesichert ist kann nicht klappen.
Da könnte man allenfalls von der Batterie ne separat abgesicherte Leitung ziehen und diese über ein Relais welches über Zündungsplus geschaltet wird an den Verstärker führen.

Gruß
Stefan

P.S.: Das lila Kabel is nich lila sondern violett/rot und kommt von Sicherung F46 zu finden in der Elektronikbox im Motorraum