Auch mal von mir noch ein Tip: Unter
e38.org BMW 7-series information and links gibt es lauter (englische) Reparaturtips zum Thema e23, darunter auch die HVAC-Steuerung, toll bebildert, ist für Deine Anfrage echt hilfreich. Vielleicht findest Du die Lösung mit der Suche nach dem Passus "chattering relais fix". Ansonsten hier auch noch mal suchen:
The 7 Series E23 Forum Das Forum ist super-aktiv und hat sehr viele Beiträge.
Die Amis zumindest haben schon reihenweise den Mikroschalter am Lüfterdrehrad repariert, weil er zu o.g. Problem geführt hat. Ich habe bei mir damals die kompletten Platinen (Schalter und Drehregler) für ultrakleines Geld neu bei BMW gekauft

. Seitdem ist zumindest hier Ruhe.
Schlechte Masseverbindung durch Kabelbruch oder Korrosion könnte weitere Ursache sein.
Viel Spaß und bitte wie schon gesagt posten, woran es lag.