Ich würde ein IC nehmen (D-FlipFlop) und damit ein Relais schalten.
Den -Q an D und der Taster taktet dann den Clk. Somit wechselt es beim "tasten" den Ausgang von 0 -> 1 und bei erneuter Tastung von 1 -> 0. Gibt es auch als CMOS und läuft dann auch mit 12V
Zum Bleistift rate ich zum:
CD4013 oder das "typische"
54LS74. das 54/74er-Reihe ist kein CMOS und mag nur 5V. Müsst ma mal suchen...
Bitte den Kondensator am Taster nicht vergessen um die "Tastung" zu enprellen. Sonst schaltest du 10x obwohl du nur 1x klickern willst. Es sei, der Taster selbst bewirbt sich als "entprellt".